Pourcentages

1. Proportion

a. Partie

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction partie() qui :

  • prend en entrée un nombre ens et une proportion prop en écriture décimale ;
  • renvoie en sortie la grandeur part représentée par prop.
In [ ]:
def partie(ens, prop):
    """ renvoie la partie de l'ensemble ens  dont prop est la proportion"""
    return()

La chaine de caractères entre """ est une bonne habitude à prendre lors de la déclaration d'une fonction.

  • Cela s'appelle une docstring
  • c'est-à-dire une chaine de caractère documentant la fonction
  • Python reconnait les docstrings et les utilise pour fabriquer une aide sur l'utilisation de la fonction
In [ ]:
help(partie)

Vous pouvez appelez l'aide sur toutes les focntions prédéfinies de python comme print, int, …

Validez votre fonction partie() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Par exemple 15% de 200€ donne 30€

In [ ]:
partie(200, 15/100)

b. Proportion

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction proportion() qui :

  • prend en entrée un ensemble ens et une partie part de cet ensemble ;
  • renvoie en sortie la proportion prop en écriture décimale de la part parmi l'ensemble ens.
In [ ]:
def proportion(ens, part):
    """renvoie la proportion de l'ensemble ens qui forme la partie part """
    

Validez votre fonction proportion() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Par exemple 30€ parmi 200€ donne 15% = 0,15.

In [ ]:
proportion(200, 30)

c. Ensemble

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction ensemble() qui :

  • prend en entrée une proportion prop et une partie part ;
  • renvoie en sortie l'ensemble ens tel que part soit la proportion prop de l'ensemble ens.
In [ ]:
def ensemble(prop, part):
    """renvoie l'ensemble dont part réalise la proportion prop"""
    return()

Validez votre fonction ensemble() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Par exemple 30€ sont 15% d'un prix donne un prix de 200€.

In [ ]:
ensemble(0.15, 30)

2. Evolution

a. Arrivée

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction arrive() qui :

  • prend en entrée un nombre dep et un taux d'évolution tau en écriture décimale ;
  • renvoie en sortie la grandeur arr représentant l'évolution de dep avec le taux tau.
In [ ]:
def arrive(dep, tau):
    """ renvoie le résultat de l'évolution de la grandeur dep par le taux tau"""
    return()

Validez votre fonction arrive() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Une baisse de 15% de 200€ donne 170€. Une hausse de 15% de 200€ donne …

In [ ]:
arrive(200, -15/100)

b. Taux

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction taux() qui :

  • prend en entrée une grandeur initiale dep et son evolution arr ;
  • renvoie en sortie le taux d'évolution tau en écriture décimale tel que arr soit l'évolution de dep.
In [ ]:
def taux(dep, arr):
    """renvoie le taux d'évolution lorsqu'on passe de dep à arr"""
    

Validez votre fonction taux() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Par exemple de 200€ à 230€ donne un taux de 15% = 0,15 et de 200€ à 170€ donne une évolution de -15%=-0,15.

In [ ]:
taux(200, 230)

c. Départ

Écrire ci-dessous, le programme de la fonction depart() qui :

  • prend en entrée un taux tau et le résultat de l'évolution arr ;
  • renvoie en sortie la grandeur initiale dep telle que arr soit l'évolution de dep par le taux tau.
In [ ]:
def 
    """renvoie …"""
     

Validez votre fonction depart() en effectuant quelques appels avec des valeurs dont le retour par la fonction est connu. Par exemple 170€ après une évolution de 15% donne un prix initial de 200€.

In [ ]:
départ(0.15, 170)

3. Conclusion

A la fin de cette activité, vous disposez de :

In [ ]:
%whos

Soit 6 fonctions.

Utilisez les pour compléter le tableau :

Départ Traduction en pourcentage Arrivée
1800 diminution de 10%
1200 augmentation de 5%
45 augmentation de 9,6%
augmentation de 60% 800800
augmentation de 5,5% 19,9
1,125 956,25
augmentation de 0,3% 1504,5
2550 diminution de 7%
diminution de 7% 1143,9
2000 2300
565 627,15
1400 1375,5
1333,33 1186
1333,33 1280

Il resterait à savoir comment pouvoir les réutiliser rapidement et à n'importe quel moment.

Ce sera l'objet d'un futur TD.